Он носился как угорелый

Фамусов. Я, Софья Павловна, расстроен сам, день целый / Нет отдыха, мечусь, как словно угорелый. / По должности, по службе хлопотня, / Тот пристаёт, другой, всем дело до меня! (А. Грибоедов, Горе от ума) — Famusov. No, miss! I'm out of sorts myself; I get no rest. / All day I rush about as if I were possessed; / My office work, it never lets me be; / First this one comes, then that, and all are after me!

В горячие для буфета часы [Павел] носился, как угорелый, с подносами, прыгая через четыре-пять ступенек вниз, в кухню, и обратно. (Н. Островский, Как закалялась сталь) — During rush hours he would dash with loaded trays up and down the kitchen stairs like a whirlwind, taking four or five steps at a time.

Надо оформить какой-то пропуск, выписать какие-то бумажки. Найти приёмщика, сдать груз, опять получить бумажки. Всё это и делает Сенька, бегая по райцентру как угорелый. (В. Белов, Под извоз) — They had to get some kind of passes made out, sign papers. Find the reception clerk, hand over their loads and get a receipt. Senka it was who looked after all this, running about as if he'd a torch under his tail.

В семь часов за мамой приходит её "газик" с красным крестом на дверце... За мамой машина всегда приходит - она по району носится как угорелая... (А. Лиханов, Мой генерал) — At seven o'clock Mum's jeep bowls up with its red cross on the door... A car always comes for my mother - she rushes round the district like a mad thing...